Свою карьеру Геннадий Стоякин начал с помощника прокурора в 1980-1982 годах. После службы в армии стал адвокатом. С 1995 по 2000 год служил по контракту в должности старшего юрисконсульта.
В 2003 году Стоякина назначили на должность судьи Федерального арбитражного суда Западно-Сибирского округа. В 2007 году стал председателем Арбитражного суда ХМАО.